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　　自行车里的数学 一、 设计目的 “自行车里的数学” 旨在让学生运用所学的圆、 排列组合、 比例等知识解决实际问题。 经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用” 的基本过程。 二、 具体编排 （一） 研究普通自行车的速度与内在结构的关系 1． 提出问题。 教材呈现两种不同型号的自行车， 直接提问“蹬一圈， 能走多远”， 引出学生对自行车里的数学问题的研究。 2． 分析问题。 教材主要呈现了两种方案： （1） 直接测量， 但该方法误差较大。 （2） 通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。 教学时重点引导学生明确： 后齿轮转的圈...

　　自行车里的数学 一、 设计目的 “自行车里的数学” 旨在让学生运用所学的圆、 排列组合、 比例等知识解决实际问题。 经历“提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用” 的基本过程。 二、 具体编排 （一） 研究普通自行车的速度与内在结构的关系 1． 提出问题。 教材呈现两种不同型号的自行车， 直接提问“蹬一圈， 能走多远”， 引出学生对自行车里的数学问题的研究。 2． 分析问题。 教材主要呈现了两种方案： （1） 直接测量， 但该方法误差较大。 （2） 通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。 教学时重点引导学生明确： 后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数=前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数。 3． 建立数学模型、 收集数据并求解。 引导学生根据分析问题得到解题思路： 蹬一圈自行车走的距离＝车轮的周长×（前齿轮的齿数∶ 后齿轮的齿数）。 4． 汇报交流。 各小组展示并解释各自的研究过程和结果。 （二） 研究变速自行车的能变化出多少种速度 教材先介绍了一种变速自行车的主要结构： 有 2 个前齿轮， 6 个后齿轮。 接着提出问题“能变化出多少种速度”， 再呈现学生“收集数据建立数学模型代入数据、 求解解决问题” 的过程。最后通过“蹬同样的圈数， 哪种组合使自行车走的最远”， 引导学生对各种速度的产生进行深入地解释。 三、 教学建议 1． 正式活动前， 教师应充分准备课上需要用到的数据和图片， 也可以要求学生对自行车的结构和行进的基本道理进行了解。 2． 正式教学时， 应让学生经历“分析问题建立数学模型求解” 的基本过程， 如果学生课前